संख्या पद्धति

प्राकृतिक संख्या ( natural number ) :  1, 2 ,3 ,4 ,5 .....°°   आदि प्राकृतिक संख्या है।
इन संख्या का प्रयोग किसी परिमाण या परिणाम को गिनने के लिए किया जाता है , यह सदैव एक पूर्ण संख्या होती है । 0 प्राकृतिक संख्या नही है ।
क्योकि किसी भी वस्तु की उपस्थिति शून्य नही हो सकती |





पूर्ण संख्या ( whole number ) -  0,1,2,3,4,........°°
आदि पूर्ण संख्या है।
पूर्ण संख्याएं एक पूर्णांक होती हैं किंतु इनका मान कभी भी नकारात्मक नहीं होता है। सबसे छोटी पूर्ण संख्या 0 है।




पूर्णांक ( integers ) -    -°° ..   -4, -3, -2, -1, 0 , 1 , 2, 3, 4, ......°°  आदि पूर्णांक है।
- अनंत से लेकर + अंनत के बीच की सभी संख्याएं पूर्णांक होती हैं पूर्णांक का मान कभी भी दशमलव में अथवा भिन्न के रूप में नहीं होता है।

उदाहरण -

12.04 का पूर्णाक क्या होगा ?

दशमलव के बाद का अंक 6 अथवा अधिक होने पर अगला अंक लिख लेते हैं ।
उससे कम होने पर वही अंक लिखते हैं ।

अतः 12.04 का पूर्णाक 12 होगा।
जबकि 12.72 का पूर्णांक 13 होगा।


अभाज्य संख्या ( prime number ) -  वह संख्या जो केवल एक और स्वयं से पूर्ण विभाजित होती है अभाज्य संख्याएं कहलाती हैं।

2 सबसे छोटी अभाज्य संख्या है

1 से 25 तक की अभाज्य संख्या =

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,


1 से 25 तक कुल अभाज्य संख्याओ की संख्या 9 होती है।



25 से 50 के बीच की अभाज्य संख्या =

29, 31, 37, 41, 43, 47,

25 से 50 के बीच कुल अभाज्य संख्यओ की संख्या 6 होती है।

50 से 100 के बीच अभाज्य संख्याओ की संख्या 10 होती है।

1 से 100 तक के बीच कुल 25 अभाज्य संख्या होती है ।

तीन अंको की सबसे छोटी अभाज्य  संख्या = 101



भाज्य संख्या ( compositv number ) - अभाज्य संख्याओं को छोड़कर बाकी सभी संख्याएं भाज्य संख्याएं होती है।


सह अभाज्य संख्या ( co prime number ) - जिन दो संख्याओं का HCF 1 होता है वह संख्याएं आपस में सह अभाज्य संख्याएं होती हैं अर्थात इनके बीच में कोई भी सह गुणज नहीं होता है।


किसी भी अंको की संख्याओ के कितनी संख्याये संभव है। अथवा उतने अंको की कितनी संख्यायें बनाई जा सकती है।


दो अंको की कितनी संख्याये लिखी जा सकती है ?

हल - ऐसे प्रश्न में जितनी भी अंको की संख्याये पूछे उस अंक की सबसे बडी संख्या में से उस अंक से 1 कम अंक की सबसे बड़ी संख्या को घटा लेने पर मान प्राप्त हो जाता है ।


जैसे - 2 अंको की कितनी संख्या लिखी जा सकती है

तो 2 अंको की सबसे बडी संख्या 99 में से

2- 1 यानी 1 अंक की सबसे बडी संख्या को  घटा कर मान प्राप्त कर लेंगे ।

99 - 9 = 90  संख्या 2 अंको की लिखी जा सकती है।


ट्रिक -  जिस अंक की संख्या की कितनी संख्या लिखी जा सकती है पूछा गया हो तो  उसकी सबसे छोटी संख्या में 9 से गुणा कर के उत्तर प्राप्त कर सकते हैं ।