नल टंकी या पानी टंकी

दो नल A और B किसी टंकी को क्रमशः 48 और 36 मिनट में भर सकते हैं । अगर दोनों नल को एक साथ खोला जाय तो नल A को कितनी देर बाद बन्द कर दिया जाए कि टंकी भरने में 25 मिनट 30 सेकेंड लगे ??

हल- टंकी की क्षमता = दोनो का LCM =

48 और 36 का LCM = 144

A एक मिनट में भरेगा = 144/48 = 3

B एक मिनट में भरेगा = 144/36 = 4

25मिनट और 30 सेकेंड तक B चलेगा

और इतने समय मे भरेगा = एक मिनट में भरता है × समय

= 51/2 ×4 = 102

अब भरने के लिए बची टँकी = कुल टंकी - B द्वारा भरी गयी

= 144 - 102 = 42

अब इस 24 को नल A भरेगा

तो लगा समय = बची टँकी / A की भरने की क्षमता

= 42/3 = 14 मिनट

प्रश्न 2 - दो नल A और B किसी टंकी को क्रमशः 18 और 24 मिनट में भर सकते हैं दोनो नल को एक साथ खोला गया परन्तु टंकी भरने से 6 मिनट पहले नल A को बन्द कर दिया गया टंकी को भरने में लगा समय???

हल - टंकी की कुल क्षमता = 18 और 24 का LCM = 72

A एक मिनट में भरेगी = 72/18 = 4

B एक मिनट में भरेगी = 72/24 =3

A को 6 मिनट पहले बन्द किया गया

A , 6 मिनट में 6×4 = 24 पानी भरता है

अब अगर टंकी में 24 बढ़ा दिया जाय तो दोनों नल साथ तक चलेंगी

अब बढ़ी टंकी = 72 +24 = 96

कुल लगा समय = कुल टंकी / A और B द्वारा मिल कर एक मिनट में भरने की क्षमता

96/7 = उत्तर

प्रश्न3- दो नल A और B किसी टंकी को 15 और 25 मिनट में भर सकते हैं । नल में कुछ समय के लिए खराबी आजाने के कारण नल क्रमशः 5/6 और 5/8 पानी निकाल पा रहे थे जब नल को ठीक किया गया तो टंकी अपने भरने के समय से  5 मिनट बाद भर गयी । ज्ञात कीजिये नल की खराबी को कितने देर में ठीक किया गया???

हल- टंकी की कुल क्षमता = 15 और 25 का LCM = 75

A की एक मिनट में भरने की क्षमता = 75/15 = 5

B की एक मिनट में भरने की क्षमता = 75/25=3

5 मिनट अधिक समय लगा

5 मिनट में दोनों भरते = 5×5+3 = 40

यही 40 पानी खराबी की वजह से कम निकला था

खराबी की वजह से क्षमता में कमी =

A की कमी = 5×5/6 = 25/6

B की कमी = 3×5/8 = 15/8

दोनो में आई कमी = 25/6  + 15/8  = 145/8

40 पानी कम देने में लगा समय = 40/( 145/8)

= 168/29 मिनट बाद नल ठीक कर लिया गया।

प्रश्न4- दो नल A और B किसी टंकी को क्रमशः 20 और 30  मिनट में भर सकते हैं । दोनो नल को एक साथ खोला जाता है जब टंकी 1/3 भाग भर जाता है तो टंकी में एक छेद हो जाता है जो भरे जाने वाले पानी का 1/3 भाग निकालता रहता है ज्ञात करो कि टँकी कितने समय मे भरेगी ??

हल- टंकी की कुल क्षमता = 20 और 30 का LCM = 60

A की एक मिनट में भरने की क्षमता= 60/20 =3

B की    = 60/30 =2

टंकी का 1/3 भाग भरने के बाद छेद होता है

टंकी का 1/3 भाग = 60×1/3 =20

भरने को बचा = 60 -20 = 40

A और B की भरने की क्षमता = 3+2 = 5

छेद की वजह से आई कमी

= 5×1/3 = 5/3

अब दोनों की कुल क्षमता= 5-5/3 = 10/3

40 को भरने में लगा समय = 40/(10/3) = 12 मिनट

और 1/3 भाग यानी 20  को भरने में लगा समय =

= 20/ A और B की क्षमता ( तब छेद नही हुआ था)

= 20/ 5 = 4

कुल समय = 12 + 4 = 16 मिनट उत्तर