कुल कितने ब्राम्हण, जाट और बनिए थे ?

एक गाँव से बनियों की एक बारात जा रही थी। उसमें पूरे 100 बाराती थे। कुछ ब्राह्मण थे, कुछ जाट थे और बाकी बनिये थे। जब बारात जनवासे पहुँची तो लड़की वालों ने उनके लिए पूरी 100 थालियाँ लगायीं।

भोजन के लिए बैठने से पहले ब्राह्मण अड़ गये कि हम तो एक-एक आदमी दो-दो थालियों में खायेंगे। तब जाट भी अड़ गये कि हम तो एक-एक आदमी चार-चार थालियों में खायेंगे। बात बिगड़ते देखकर शर्म के मारे बनियों ने कहा कि कोई बात नहीं, हम चार-चार आदमी एक-एक थाली में खा लेंगे। इस तरह बात बन गयी। न कोई बाराती बचा और न कोई थाली बची।

बताइये कि बारात में कितने-कितने ब्राह्मण, जाट और बनिये थे?

हल- माना x ब्राहम्ण, y जाट और zबनिए थे।

X+y+z = 100 आदमी - - - - समी. (1)

2x + 4y + z/4 = 100 थाली - - - - समी. (2 )

समी. (2) में 4 से गुणा करके समी. (1 )  को घटाने पर- -

(8x + 16y + z = 400 ) - ( x + y +z = 100)

= 7x + 15y = 300 - - - समी. (3)

7x = 300- 15y

7x = 15(20-y)

x = 15 ( 20-y) / 7

X का मान पूर्णाक आना चाहिए क्योकि आदमी आधा , सवा, पौना नही हो सकता।

इस लिए आवश्यक है कि y का मान ऐसा हो कि (20-y)  में 7 से भाग देने पर पूर्ण विभाजित हो ।

ऐसा y = 6रखने पर हो रहा है।

X = 15 ( 20-6)/7

X= 30

X का मान समी. (3) में रखने पर

7×3 + 15y = 300

y = (300-210)/15

y = 6

x और y का मान समी. (1) में रखने पर

30+6+z = 100

z = 100-36

= 64

30 ब्राम्हण , 6 जाट और 64 बनिया