घडी पर आधारित प्रमुख प्रश्न

मुख्यतया घडी से निम्न प्रकार के प्रश्न पूछे जाते है
1. सुईयों के बीच का कोण ज्ञात करना
2. दिए गये कोण पर समय ज्ञात करना
3.सुईयों की सापेक्षिक चाल
4. प्रतिविम्ब से वास्तविक समय ज्ञात करना
1. सुईयों के बीच का कोण निम्न सूत्र से ज्ञात किया जाता है ।
  a. H बज कर m मिनट पर दोनों सुइयो का कोण
= 30H - 11/2m  ( जब घंटे की सुई आगे हो )
=  11/2m - 30H  ( जब मिनट की सुई आगे हो )
जैसे -
प्रश्न1.   3 बज कर 40 मिनट पर सुइयो के बीच का कोण कितना होगा ?
उत्तर - यहा घंटे की सुई 3 पर और मिनट की सुई 8 पर है
अर्थात मिनट की सुई आगे है
अत: 11/2m - 30H सूत्र लगायेंगे।
11/2 ×40 - 30×3 = 130



प्रश्न 2.  11बज कर 18 मिनट पर दोनों सुईयो के बीच का कोण क्या होगा?
उत्तर - यहाँ घन्टे की सुई आगे है
अत: 30H - 11/2m से हल करेंगे
30×11 -11/2 × 18 = 231


Type 2. दिए गये कोण पर समय ज्ञात करना
इसी सूत्र से समय भी ज्ञात करते है
     30H - 11/2m = 0°
प्रश्न 1. 3 और 4 बजे के बीच दोनों सुई के बीच का कोण 0° कब होगा ??
उत्तर- माना 3 बज कर m मिनट पर 0° होगा तब सूत्र से
30H - 11/2m =0
30×3 - 11/2m =0
m = 30×3×2/11
    
     = 180/11
   
     = 3बज कर 16 4/11 मिनट पर




type 3. जब सुइओ के बीच सम कोण हो।
प्रत्येक घन्टे में सूईया 2 बार सम कोण बनती है।
a. एक बार 11/2m - 30H =90
b. एक बार 30H - 11/2m = 90
से दोनों बार समकोण बनने का समय ज्ञात कर लेते है।
note -  जब सुई का स्थान बदलने पर समय में कोई परिवर्तन न हो / सुइयां एक दुसरे के ऊपर हो तब कोण = 0°
2. जब सुइयां आमने सामने हो / एक दुसरे के विपरीत हो तब कोण = 180






जब किसी प्रश्न में मिनट न दिया हो तो मिनट का मान 0 मान लेते है
जैसे - 4 बजे सुइओ का कोण कितना होगा ?
   H =4    m= 0
   30×4 - 11/2 ×0 = 120°




सुइयो की विशेषताए :-
1. 24 घन्टे में  22 बार 180°
2. 24 घन्टे में 22 बार 0°
3. 24 घन्टे में 44 बार 90° का कोण बनता है।
घन्टे की सुई की विशेषता :-
1. 12 घंटे में 360° का कोण बनती है।
2.  1 घन्टे में 30° का कोण बनाती है।
3. 1 मिनट में 1/2° का कोण बनाती है।
मिनट की सुई की विशेषता :-
1. 1 घन्टे में 360° का कोण बनाती है।
2. 1 मिनट में 6° का कोण बनती है।


प्रश्न 1. एक घडी में घंटे वाली सुई 3 बजा रही थी जब वह 5:10बजाएगी तो उसके द्वारा बनाया गया कोण ?
उत्तर - 3 बजे से 5:10 का समय = 2 घंटा 10 मिनट
1 घन्टे में कोण = 30     तो   2 घन्टे में 30×2 =60°
1मिनट में 1/2°      तो    10 मिनट में   1/2 ×10  = 5
  60 + 5 = 65°



Type3. प्रतिविम्व पर आधारित प्रश्न ।
1. जब प्रतिबिम्ब दे कर वास्तविक समय पूछे या वास्तविक समय दे कर प्रतिविम्ब का समय
तो दोनों ही स्थिति में   दिए गये समय को
24:00 से या 23:60 मे से घटा कर उत्तर प्राप्त कर लेते है।
जैसे -
प्रश्न 1. किसी घडी को आईने में देखने पर समय 12:40 दिखता है । उस समय वास्तविक समय क्या हो रहा होगा ??
   24:00  आसानी के लिए हम  23:60 भी लिख सकते हैं
  23:60 -12:40 = 11:20
note - जब घड़ी के सुइयो का स्थान आपस में बदल दिया जाता है तो समय = 23:60 - समय






type4 - कोण पर आधारित प्रश्न
प्रश्न1. 4 और 5 बजे के बीच कब मिनट की सुई घंटे की सुई से 4 मिनट आगे होगी।
उत्तर- 4 मिनट आगे होगी अर्थात 24 ° आगे होगी
1 मिनट में 6°   तो 4 मिनट में 4×6 = 24°
चुकि मिनट की सुई आगे है अत: ये सूत्र प्रयोग करेंगे
11/2m - 30H = 24°
11/2m - 30×4 =24
m = ( 120+24 ) × 2 /11 = 33 5/11
4 बज कर 33  5/11 मिनट







note - जब कोई घडी t समय में n बार बजती है तो
1बार बजने में लगा समय = t/n-1
क्योकि जब एकबार बज चुकी होती है तब समय की गणना शुरू होती है तथा अंतिम बार बजते ही बंद कर दी जाती है।
अत: बजने का समय अन्तराल ज्ञात कर लिया जाता है ।
note - इस विधि से गोली चलाने और अलार्म बजने वाले प्रश्न किये जाते है।

प्रश्न1- एक बंदूक 22 सेकेण्ड में 23 गोली चलती है तो 14 गोली चलाने में कितना समय लगेगा?
उत्तर- 1गोली चलाने में लगा समय = 22/ 23-1
14 गोली चलाने में लगा समय = (14-1)×22/22
13 ans.