लाभ - हानि शॉर्ट ट्रिक

जब विक्रय मूल्य दिया गया हो और लाभ/ हानि % क्रय मूल्य के बराबर हो ।

जब लाभ % क्रय मूल्य के बराबर हो ।

जब दिया हो कि  x बिक्रय मूल्य पर बेचने पर उतने % का ही लाभ होता है तो क्रय मूल्य ज्ञात करना।

हल की विधि - दिए गए विक्रय मूल्य को दो ऐसे गुणन खण्डों में तोड़ते हैं जिनका अंतर 10 हो अब छोटे वाले गुणन खण्ड में एक शून्य लगा देते हैं यही क्रय मूल्य होगा।

प्रश्न - किसी वस्तु को 200 ₹ में बेचने पर उतने ही % का लाभ होता है जितना उस वस्तु का क्रय मूल्य है । क्रय मूल्य ज्ञात करिये ?

हल - हम विक्रय    मूल्य को ऐसे गुुुनण   खण्ड में तोड़ेंंंग   जिसका अंतर 10 हो 

200 = 20 × 10    ( 20 और 10 का अंतर 10 है )

छोटा वाला गुणन खण्ड 10 है इनमे एक शून्य बढ़ा देंगे ।

10 एक शून्य बढ़ने पर = 100 उत्तर ।

विकल्प से उत्तर निकलना

प्रश्न- किसी वस्तु को 75 ₹ में बेचने पर उतने ही % का लाभ होता है जितना कि उस्का क्रय मूल्य है ।

क्रय मूल्य होगा ?

1. 40 

2. 50

3. 60

4. 70 

हल -    विकल्प को लेंगे और उसमें से एक शून्य हटा देंगे 

फिर उनमें 10 जोड़ देंगे । अव  दोनो संख्या का गुणा करते हैं । अगर गुणन फल विक्रय मूल्य के बराबर होगा तो वही उत्तर होगा ।

जैसे - विकल्प 1 . 40 

40 से शून्य हटाने पर = 4 

10 जोड़ने पर = 14 

दोनो को गुणा करने पर = 14 × 4 = 56 

विक्रय मूल्य (75) के बराबर नही है अतः ये उत्तर नह होगा।

2. विकल्प  50

50 से शून्य हटाने पर = 5 

10 जोड़ने पर = 15 

गुणा करने पर = 15 × 5 = 75

विक्रय मूल्य के बराबर है अतः उत्तर होगा।

उत्तर की जांच

सामान्य विधि -    लाभ % = ( विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य ) × 100 / क्रय मूल्य

प्रश्नानुसार   लाभ % = क्रय मूल्य = x

सूत्र से =  x = ( 75 - x ) ×100 / X

= x² + 100x - 7500

गुणन खण्ड करने पर 

= -150  और + 50

क्रय मूल्य - में नही हो सकता अतः उत्तर 50 .

• जब % हानि दिया हो तो गुणन खण्ड के बड़े वाले गुणक में शून्य लगा कर उत्तर प्राप्त कर लेते हैं ।