काम समय 3

जब दो दो लोगो का संयुक्त काम दिया गया हो

A+B ) , (B + C )  , ( C + A ) किसी काम को क्रमशः 10, 12 और 20 दिन में कर सकते हैं तीनो अलग अलग काम कितने दिनों में कर लेंगे ?

हल- तीनो का LCM = कुल काम = 60

( A +B ) का एक दिन का काम = 60 /10 = 6

(B + C ) का एक दिन का काम = 60/12 = 5

(C + A ) का एक दिन का काम = 60/20 = 3

(A+B) + (B + C ) + ( C + A ) = 14

2 ( A + B + C ) = 14

A + B + C = 7

6 + C = 7   , C = 1  ( A + B = 6)

3 + B = 7 , B = 4    ( A + C = 3 )

5 + A =7 ,  A = 2    ( B + C =5 )

A द्वारा अकेले करने में लगा समय = कुल काम / A का  एक डिन का काम
= 60/2 = 30 दिन

B द्वारा अकेले करने में लगा समय = 60/4 = 15

C द्वारा अकेले करने में लगा समय = 60 / 1 = 60 दिन 
उत्तर

Q- A +B , B + C  किसी काम को क्रमशः 12 , और 16 दिन में कर सकते हैंअगर A ने 5 दिन काम किया और B ने 7 दिन काम किया और C ने बचा हुआ काम 13 दिन में  किया , तो c उस काम को अकेले कितने दिन में करेगा?

हल-
कुल काम = 12 , और 16 का LCM = 48

A + B का एक दिन का काम = 48 / 12 = 4

B + C का एक दिन का काम = 48/16 =3

A ने 5 दिन काम किया और B ने 7 दिन

इसका मतलब A और B ने मिल कर 5 दिन काम किया

अतः A + B ने 5 दिन में = 5 ×4 =20 काम किया

अब बचा काम = 48- 20 = 28

B ने सात दिन और C ने 13 दिन काम किया

B ने 5 दिन A के साथ तथा 2 दिन C के साथ काम किया और 11 दिन C ने अकेले काम किया

B +C ने 2 दिन में काम किया = 2 ×3 = 6

अब बचा काम = 28 - 6 = 22

अब इस बचे काम को C अकेले 11 दिन में करेगा

तो C का एक दिन का काम = 22/11 = 2

पूरा काम अकेले करने में C समय लेगा = कुल काम / एक दिन का काम

48 /2 = 24 दिन उत्तर