गुणा करने के आसान तरीके

गुणा - यदि एक संख्या को उतनी बार जोड़ा जाये जितनी बार दूसरी संख्या दी गयी है  अथवा दूसरी संख्या को उतनी बार जोड़ा जाये जितना पहली संख्या दी गयी हो तो इस  क्रिया को गुणा कहते है।

अर्थात जोड़ के जोड़ को गुणा कहते है।
जैसे - 3×4= 3+3+3+3

type 1.   जब दो लगातार संख्या का गुणा करना हो और उसमे एक संख्या के इकाई का अंक 5 हो तो

1. 5 इकाई अंक वाले संख्या का वर्ग ज्ञात करते है।

2. यदि दूसरी संख्या 5 इकाई अंक वाले से बड़ी है तो तो वर्ग में 5 इकाई अंक वाले संख्या को जोड़ देते है।

3. यदि  दूसरी संख्या 5 इकाई अंक वाले से  छोटी है तो 5 इकाई अंक वाली संख्या को वर्ग से घटा लेते है।

प्राप्त संख्या दोनों का गुणनफल होती है ।

नोट- पहले वर्ग करने की आसान विधि हमारे वर्ग वाले पोस्ट से सिख ले।

जैसे -    45×46= 45का वर्ग + 45   ( क्योकि 46 , 45से बड़ा है )

   2025+45= 2070

2.     45×44=  45का वर्ग - 45    ( क्योकि 44, 45 से छोटा है)

        2025-45= 1980

type2.   जब दोनों संख्या 100 के आस पास हो तो उनका गुना ( सभी संख्या का गुना किया जा सकता है किन्तु वह जटिल हो जायेगा तो साधारण तरीके से अधिक समय लग जायेगा)

जैसे -  98 × 92 करना हो तो

    संख्या को आगे लिखते है  और 100 से उसका अंतर पीछे लिकते है।

98 - 2    ( 100-98=2 )
92 - 8    ( 100-92=8 )

अब दोनों के 100 के अंतरों का गुणा करके इकाई और दहाई का अंक ज्ञात कर लेते है तथा किसी एक संख्या और दूसरी संख्या के 100 से अंतर को घटा कर आगे का अंक प्राप्त कर लेते है।
प्राप्त संख्या दोनों का गुणनफल होगी।

98 - 2
92 - 8          इकाई और दहाई का अंक = 2×8=16

आगे का अंक =98 - 8   ( पहली संख्या व् दूसरी संख्या के 100 के अंतर का घटाव् )
अथवा
आगे का अंक =92 - 2   ( दूसरी संख्या व् पहली संख्या के 100 के अंतर का घटाव )
= 90

अत: 98×92=9016

type3.  जब किसी संख्या के दहाई का अंक समान हो तथा इकाइयो के अंको का योग 10 हो तो गुणा

जैसे -   37×33=

इस प्रकार के प्रशन में

  37
×33
पीछे के अंको का गुणा करके पीछे लिख देते है तथा आगे के अंक में एक जोड़ कर गुना करके आगे लिख देते है।

जैसे-  37 × 33 में पीछे का अंक =7×3   =21

आगे का अंक 3 × 3+1 = 12

37 × 33  =  1221ans

type4.जब दो या दो से अधिक संख्या का गुणा करना हो और उसमे 2 और 5 का गुणन प्राप्त हो तो या 50 व् 2 का तो उससे 0 या 00 प्राप्त कर लेते है।

जैसे 55 ×32 

   11 × 5 × 16 × 2  लिखते है

अब 5 और 2 गुणा हो कर 0 देंगे

11 × 16 करके उसके पीछे 0 लिख देते है

11×16=176

55×32=1760 ans.।

type 5. किसी भी दो संख्या का गुना करना .

जैसे - 25 × 23

1. पहली और दूसरी संख्या दोनों के इकाई के अंको का गुणा करके लिखते है  और उसका हाशिल ले लेते है
     
  25 × 23  =   इकाई के अंको का गुणा  5×3=15 में 5 लिखते है और एक हाशिल लेते है

2.  फिर  पहली संख्या के इकाई का गुणा दूसरी संख्या के दहाई से तथा दूसरी संख्या के इकाई का गुणा पहली संख्या के दहाई से करके जोड़ लेते है तथा उसमे हासिल भी जोड़ कर संख्या लिखते है और उसका हाशिल लेते है
   
       25 × 23=  5×2 + 2×3  + 1 ( हासिल )
   
       = 17   तो 17 का 7 लिखते है और एक हाशिल लेते है।

3.  फिर दहाई का गुणा दहाई से करके हासिल जोड़ कर लिख देते है।

25 × 23 =  2×2=4  और 1 हासिल 5

अत: उत्तर = 575