बट्टे का अर्थ उस छूट से होता है जो किसी वस्तु या सेवा पर दी जाती है ।
उदाहरण 1- एक पंखे का अंकित मूल्य ₹ 1200है। यदि उसे 10% बट्टे पर बेच दिया जाए, तो बट्टे की राशि और विक्रय मूल्य निकालें।
नोट- बट्टा हमेशा अंकित मूल्य पर ही दिया जाता है
बट्टा = अंकित मूल्य × बट्टा दर /100
अंकित मूल्य - 1200₹
बट्टा दर -10%
तब सूत्र से - 1200×10/100
= 120₹
विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य – बट्टा
= 1200– 120= ₹ 1080
( ये साधरण प्रकार के प्रश्न होते है इसमें दिए गये अंकित मुल्य का दिए गये बट्टे दर से मान ज्ञात करते है प्राप्त मान बट्टे की राशि होती है ।
बट्टे की राशि को अंकित मूल्य से घटाने पर विक्रय मूल्य प्राप्त हो जाता है )
बट्टे की राशि को अंकित मूल्य से घटाने पर विक्रय मूल्य प्राप्त हो जाता है )
प्रकार 2 -
एक रेडियो का अंकित मूल्य ₹ 600 है तथा वह ₹ 510 में उपलब्ध है। दिए गए बट्टे की दर प्रतिशत में निकालें।
अंकित मूल्य 600 है और 510 में उपलब्ध है मतलब कि यह विक्रय मूल्य है।
हमें कुल 600-510 = 90₹ की छूट मिल रही है।
हलः बट्टा = 600 – 510 = ₹ 90
प्रतिशत बट्टा = बट्टा राशि ×100 /अंकित मूल्य
90×100/600 = 15% ans
( करने की विधि - हम अंकित मूल्य से विक्रय मूल्य घटा लेते है प्राप्त मान बट्टा राशि होती है।
अब बट्टा अंकित मूल्य का कितना % है ज्ञात कर लेते है । )
अब बट्टा अंकित मूल्य का कितना % है ज्ञात कर लेते है । )
प्रकार3 -
किसी वस्तु के सूची मूल्य पर 12% बट्टा देने पर कुल ₹ 54 बट्टा प्राप्त होता है, तो वस्तु के सूची मूल्य और विक्रय मूल्य निकालें।
हम जानते है कि सदैव अंकित मूल्य पर ही बट्टा दिया जाता है।
12% बट्टा देने पर 54 ₹ का बट्टा प्राप्त हो रहा है।
12% बट्टा देने पर 54 ₹ का बट्टा प्राप्त हो रहा है।
इसका अर्थ यह हुआ कि अंकित मूल्य का 12% , 54 है
हलः अंकित मूल्य = बट्टा राशि × 100 / बट्टा दर
54 ×100/ 12 = 450
अंकित मूल्य=450
विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य - बट्टा
450-54 = 396₹
( इस प्रकार के प्रश्नों में दिए गये बट्टे कि दर और बट्टे की राशि से अंकित मूल्य निकाल लिते है अंकित मूल्य से बट्टे की राशि घटा कर विक्रय मूल्य प्राप्त कर लेते है )
प्रकार 4 -
किसी वस्तु के अंकित मूल्य ₹ 500 पर 20% का बट्टा प्राप्त है, जबकि एक दूसरी वस्तु के अंकित मूल्य ₹ 550 पर 30% का बट्टा प्राप्त है, तो बताएं कौन-सी वस्तु अधिक सस्ती है?
हलः पहली वस्तु पर बट्टा
हलः पहली वस्तु पर बट्टा
दोनों वस्तुओ का बट्टा राशि निकाल कर अंकित मूल्य से घटा कर विक्रय मूल्य प्राप्त कर लेते है।
बट्टा राशि = अंकित मूल्य ×बट्टा दर /100
पहली वस्तु - 500×20/100 = 100₹
विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य - बट्टा राशि
500-100 = 400₹
दूसरी वस्तु की बट्टा राशि = 550×30/100= 165
विक्रय मूल्य = 550-165 = 385₹
दूसरी वस्तु अधिक सस्ती है।
प्रकार 5 -
किसी क्रेता के लिए निम्नांकित बट्टा श्रेणियों में से कौन लाभदायक है?
(i) 10% बट्टा, 10% बट्टा और 5% बट्टा।
(ii) 20% बट्टा और 5% बट्टा।
(i) 10% बट्टा, 10% बट्टा और 5% बट्टा।
(ii) 20% बट्टा और 5% बट्टा।
सम्भावित गलतियां - हम अक्सर दिए गये सारे बट्टे को जोड़ देते है
जैसे - 10%+10%+5%= 25%
और दूसरा वाला बट्टा - 20%+5+ =25%
ऐसे में हमारा जबाब होता है कि दोनों में समान लाभ होगा , जो कि बिलकुल गलत है।
इसे ऐसे हल किया जाता है-
हलः माना कि बिल की रकम ₹ 100 है।
हलः माना कि बिल की रकम ₹ 100 है।
हम जानते है कि हमेशा बट्टा अंकित मूल्य पर दिया जाता है।
बिल की रकम = ₹ 100.00
पहला बट्टा 10% = ₹ 10.00
शेष = ₹ 90.00 ( अब दूसरा बट्टा 90₹ पर मिलेगा क्युकी अब यह अंकित मुल्य का काम कर रहा है)
दूसरा बट्टा 10% = ₹ 9.00
शेष = ₹ 81.00 ( तीसरा बट्टा 81 पर मिलेगा )
तीसरा बट्टा 5% = ₹ 4.05
शेष = ₹ 76.95
शुद्ध मूल्य = ₹ 76.95
क्रय मूल्य = ₹ 76.95
शुद्ध बट्टा = 100 – 76.95 = 23.05%
और दूसरे बट्टे के लिए
बिल की रकम = ₹ 100.00
बिल की रकम = ₹ 100.00
पहला बट्टा 20% = ₹ 20.00
शेष = ₹ 80.00 ( दूसरा बट्टा 80 पर )
दूसरा बट्टा 5% = ₹ 4.00
शेष = ₹ 76.00
शुद्ध मूल्य = ₹ 76
क्रय मूल्य = ₹ 76, शुद्ध बट्टा = 100 – 76 = 24%
दूसरा बट्टा श्रेणी अधिक लाभदायक है।
( इस प्रकार के बट्टे में पहले 100 पर ज्ञात करते है फिर दूसरा बट्टा, बट्टा मिलने के बाद वाली राशि पर मिलता है यह ऐसे ही क्रमागत चलता रहता है )
नोट- जिन बट्टा में पहले बट्टा प्रतिशत अधिक होता है अधिकतर वही लाभप्रद होता है क्युकी उसका अंकित मूल्य अधिक होता है )
प्रकार 6 -
बट्टा श्रेणी 10%, 10% और 10% के समतुल्य एक बट्टा ज्ञात कीजिए।
सम्भावित गलती -
हम सारे बट्टे को जोड़ लेते है
10%+10%+10% =30
हम सारे बट्टे को जोड़ लेते है
10%+10%+10% =30
माना 100 पर बट्टा मिलना है तो
100 का 30% = 30
विक्रय मूल्य = 70
100 का 30% = 30
विक्रय मूल्य = 70
जबकि
हलः माना कि अंकित मूल्य = ₹ 100
पहला बट्टा 10% = 10
विक्रय मूल्य = 100 -10 = 90 ( दूसरे बट्टे के लिए ये विक्रय मूल्य अंकित मुल्य का काम करेगा)
पहला बट्टा 10% = 10
विक्रय मूल्य = 100 -10 = 90 ( दूसरे बट्टे के लिए ये विक्रय मूल्य अंकित मुल्य का काम करेगा)
दूसरा बट्टा 10% = 90×10/100 = 9
विक्रय मूल्य = 90 -9 =81 ( अब यह तीसरे बट्टे के लिए अंकित मूल्य होगा)
तीसरा बट्टा 10% = 81×10/100 = 8.1
विक्रय मूल्य = 81 - 8.1 = 72.9.
तब शुद्ध बट्टा = 100- 72.9 = 27.1 %
प्रकार 7-
एक घड़ी ₹ 320 में खरीदी गयी। घड़ी के मूल्य को कितना बढ़ाकर बताया जाए कि 12% बट्टा देने पर भी 10% का लाभ हो?
सम्भावित गलती -
हम मानते है की क्रय मूल्य पर 10% लाभ चाहिए तो 10% मूल्य बढा देते है अब 12% बट्टा भी देना है तो 12% और मूल्य बढा देते है
जैसे - क्रयमूल्य 320
तो 10% लाभ के लिए
320 ×10/100 = 32
320+32 =352 ₹
352 पर बेचने पर 10% का लाभ होगा ।
अब चुकी 12% बट्टा भी देना है तो
352 × 10 /100 = 35.2
अंकित मूल्य = 387.2 ₹ यह बिलकुल गलत है।
हलः माना कि घड़ी पर बढ़ा हुआ अंकित मूल्य = ₹ 100 है, तो बट्टा
∴ बट्टा देने के बाद घड़ी का मूल्य = 100 – 12 = ₹ 88
लाभ = 10%
∴ विक्रय मूल्य = 100 + 10 = ₹ 110
जब ₹ 110 विक्रय मूल्य तो क्रय मूल्य ₹ 100 है।
∴ जब ₹ 88 विक्रय मूल्य तो क्रय मूल्य होगा।
क्रय मूल्य ₹ 80 है, तो अंकित मूल्य ₹ 100 है।
∴ क्रय मूल्य ₹ 1 है, तो अंकित मूल्य ₹ 100/80होगा।
∴ क्रय मूल्य ₹ 320 है, तो अंकित मूल्य 100/80 ×320 = 400₹
प्रकार 8-
एक कूलर का अंकित मूल्य ₹ 2,000 है तथा वह सामान्यतः 15% बट्टे पर बेचा जाता है। किन्तु ऋतु परिवर्तन के कारण दुकानदार 10% अतिरिक्त बट्टा घोषित करता है, तो कूलर का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
सम्भावित गलती - 15% बट्टा बाद में 10% और बट्टा
अब कुल बट्टा = 15% +10% = 25%
2000 × 25 /100 = 500 .
विक्रय मूल्य = 2000 - 500 = 1500₹ जो बिलकुल गलत है
हलः कूलर का अंकित मूल्य = ₹ 2,000
∴ 15% की दर से बट्टा = 2,000 × 15 /100 = 300
∴ देय राशि = 2,000 – 300 = ₹ 1,700
∴ 10% की दर से अतिरिक्त बट्टा = 1,700 × 10 /100 = 170
∴ कूलर का विक्रय मूल्य = 1,700 – 170 =1530₹
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