घात संख्याओ की इकाई ज्ञात करना।

1. जिस घात संख्या के आधार के इकाई का अंक 0 ,1 , 5, या 6 हो तो क्रमश: उनके इकाई का 0, 1, 5, 6, ही होगा चाहे उन पर कोई भी प्राकृतिक संख्या घात के रूप में हो।
प्रश्न1. 156¹⁵² के इकाई का अंक क्या होगा?
उत्तर-6


प्रश्न2. 1560¹⁵² + 155¹⁵⁶  के इकाई का अंक क्या होगा।
उत्तर- इसे प्रश्नों में दोनों के इकाई का अंक निकाल कर जोड़ लेते है
  1560¹⁵²+ 155¹⁵⁶
 
   0     +     5
     = 5






प्रश्न3. 56¹¹⁸ - 15¹² के इकाई का अंक ???
उत्तर - 56¹¹⁸ - 15¹²
            6 - 5 = 1


प्रश्न4. 110¹¹⁸ × 16³⁷ के इकई का अंक ???
उत्तर- 110¹¹⁸× 16³⁷
   
           0 × 6 = 0


प्रश्न5 [ 115¹²³ - 16¹⁸] × [ 111¹¹¹ + 206³⁰³ ]  के इकाई का अंक क्या होगा ??
उत्तर  [ 115¹²³- 16¹⁸] × [ 111¹¹¹+ 206²⁰³)
  [ 5 - 6 ] × [ 1+ 6 ]
   [ 9 ] × [ 7 ]
  
   [ 63 ]
   इकाई का अंक 3
note - जब आगे कोई बड़ी संख्या हो जैसे यहाँ    115¹²³ के इकाई का अंक 5 है और 16¹⁸के इकाई का अंक 6 है
तो हम 5- 6 = -1
नही करते
बल्कि आगे वाले अंक को 15 मान कर
15-6 = 9 लिखते है।



type2. जिन घात संख्याओ के  आधार के इकाई का अंक 2, 3, 4, 7, 8 या 9 हो के इकाई का अंक ज्ञात करना /
1. किसी भी सम संख्या पर लगा घात यदि 4 से पूर्णतया विभाजित होता है तो उसके इकाई का अंक 6 होता है।
2. किसी भी विषम संख्या पर लगा घात यदि 4 से विभाजित होता है तो उसके इकाई का अंक 1 होता है।
अत: यदि किसी संख्या के घात के इकाई का अंक ज्ञात करना होता है तो हम उसमे 4 से भाग देते है
जितने में भाग लग जाता है तो सम होने पर 6 तथा विषम होने पर 1 इकाई का अंक प्राप्त होता है
शेष बची संख्या का अलग से इकाई का अंक ज्ञात कर के दोनों इकाई के अंको को गुणा कर लेते है।
निम्न सूत्र से समायोजित करते है
1. aᵐ+n = aᵐ × aⁿ
a के घाते m+n = a के घाते m × a के घाते n






उदाहरन -
प्रश्न1  149²⁴⁸के इकाई का अंक क्या होगा?
उत्तर - हम घात में 4 से भाग देते है
       248 , 4 से विभाजित हो जाता है।
     आधार संख्या विषम है अत: इकाई का अंक 1 होगा।

प्रश्न 2. 32¹³⁴के इकाई का अंक ?
  उत्तर - 134 में 4 से भाग देने पर शेष 2 बच रहा है अत:
     
      32¹³²  × 32²
       [ 6] × [4]
       24  = इकाई का अंक 4