प्रिज्म , पिरामिड

प्रिज्म -

वह ठोस जिसका ऊपरी और निचले सतह एक जैसा होता है और उसके फलक आयताकार होते हैं प्रिज्म कहलाता है ।

प्रिज्म की विशेषताएं

(1) आधार में जितनी भुजाएं होती हैं पार्श्व पर उतनी फलके होते हैं

(3) प्रिज्म की कुल फलक =  आधार की भुजाएं + 2

(3) किसी प्रिज्म का आधार त्रिभुज हो तो उसकी फलक संख्या =  3 + 2

(4) दोनो फलको को मिलाने वाली रेखा को कोर  कहते हैं।
कोरों की संख्या = प्रिज्म के आधार की भुजाएं × 3

(5) प्रिज्म के शीर्षो की संख्या = आधार की भुजाएं × 2

(6)  प्रिज्म का पार्श्व पृष्ठ क्षेत्रफल =  आधार का परिमाप × ऊंचाई

(7) प्रिज्म का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल = 2 × आधार का क्षेत्रफल + पार्श्व पृष्ठ का क्षेत्रफल

(8) प्रिज्म का आयतन = आधार का क्षेत्रफल × ऊंचाई

प्रिज्म का आधार जो आकृति हो उसके भुजाओ की संख्या लिखते है ।

तथा क्षेत्रफल उस आकृति के क्षेत्रफल के सूत्र से निकाल कर मान रखते है ।

           -   पिरामिड -

समतल पलकों से घिरी हुई वह त्रिविमीय आकृति जिसका एक फलक त्रिभुज चतुर्भुज अथवा बहुभुज होता है तथा अन्य सभी फलक त्रिभुज होते हैं जो आधार से बाहर एक सर्वनिष्ठ बिंदु पर मिलते हैं।

(1)  आधार के अतिरिक्त अन्य फलक पिरामिड के तिरछी फलक कहलाते हैं

(2) लंब पिरामिड की तिरछी फलक समद्विबाहु त्रिभुज  होते हैं ।

(3) त्रिभुजों की ऊंचाई, शीर्ष से आधार की किसी भी भुजा के मध्य बिंदु पर खींची गई रेखा खंड को पिरामिड की तिरछी ऊंचाई कहते हैं ।

(4) जिस पिरामिड का आधार त्रिभुज होता है उसे चतुष्फलक कहते हैं जिसमें 4 त्रिभुजीय फलक 6 Core और 4 शीर्ष  होते हैं ।

(5) यदि चतुष्फलक की सभी कोरों की लंबाई बराबर हो तो इसे समचतुष्फलक बोलते हैं ।

पिरामिड का पार्श्व क्षेत्रफल = 1/2 ×आधार का परिमाप × तिरछी ऊंचाई

लंब पिरामिड का आयतन = 1/3 × आधार का क्षेत्रफल × ऊंचाई 

संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = आधार का क्षेत्रफल +पार्श्व पृष्ठ क्षेत्रफल

पिरामिड का आधार कोई भी आकृति हो सकती है अत: जो आकृति हो उसके सूत्र से क्षेत्रफल ज्ञात करके मान रखे ।

ज्यादातर प्रश्नों में घन , घनाभ , त्रिभुज संकु सभी प्रश्नों को एक में मिला कर पूछा जाता है ।

प्रश्नों को अच्छे से पढ़े और उसकी शर्तो को पूरा करे , इस प्रकार के प्रश्न बहुत ही आसान होते है किन्तु पहले प्रश्न क्या कह रहा है को अपनी सामन्य बुद्धि से समझे ।