मिश्रण और मिश्रणानुपात

मिश्रण में मुख्यता निम्न प्रकार के प्रश्न होते

जब x और y मिश्रण का अनुपात दिया हो तथा उसमें x अथवा y की कुछ मात्रा में मिलायी जाने पर नया अनुपात

60 लीटर दूध और पानी के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 3:2 है मिश्रण में 8 लीटर दूध और मिलाया जाता है नया अनुपात क्या होगा

दूध और पानी का अनुपाती योग अथवा कुल भाग =
3+2 =5

1 भाग = 60/5 = 12

दूध का भाग = 3

3 भाग = 3×12 =36

पानी का भाग = 2

2 भाग = 2×12= 24

दूध में 8 लीटर और मिलया जाता है = 36+8= 44

नया अनुपात = 44/24

11:6

जब x तथा y के मिश्रण का अनुपात दिया हो तथा पूछा जाए कि कितना मिलाने पर A:B अनुपात  हो जाएगा

72 लीटर शराब और पानी के मिश्रण में शराब और पानी के मिश्रण का अनुपात 4:5 है  उसमें कितना पानी मिलाया जाए कि अनुपात 2:3 हो जाए

शराब और पानी का अनुपाती योग अथवा कुल भाग = 4+5=9

1 भाग = 72/9 = 8

शराब का भाग = 4
4 भाग = 4×8 = 32

पानी का भाग =5

5 भाग = 5×8 =40

प्र्स्नानुसार अनुपात2:3 हो जाये

माना x लीटर पानी मिलने पर

32/(40+x ) = 2/3

80 +2x = 96

x = (96 - 80 ) /2

8 लीटर पानी मिलाया जाय

जब दो पात्रों में अलग अलग  अनुपात में दो वस्तुएं हैं को  बराबर बराबर मात्रा में मिलाया जाए तो नया अनुपात क्या बनेगा

A और B  दो पात्र हैं जिनमें सोने और चांदी के मिश्रण क्रमश:  5:3 तथा 5:11 के मिश्रण में है दोनों को बराबर बराबर मिलाने पर नया अनुपात क्या होगा

ऐसे प्रश्नों में दोनों पात्रो के अनुपाती योगो का  LCM ज्ञात कर लेते है
यह दोनों मिश्रणों के लिए कुल मात्रा का कार्य करेगा ।

A पात्र के मिश्रण का अनुपाती योग = 5+3 = 8

B पात्र के मिश्रण का अनुपाती योग = 5+11 =16

8, 16 का L C M = 16

पात्र A के लिए
कुल भाग = 8
1 भाग = 16/8 = 2

सोना के भाग = 5

5 भाग = 10

चांदी का भाग = 3
3भाग = 6

पात्र B के लिए

कुल भाग = 16

1 भाग = 16/16 =1

सोना का भाग = 5

चाँदी का भाग = 11

मिलाने पर नया अनुपात =

सोने को सोने में तथ चाँदी को चाँदी में जोड़ देते है

A पात्र में सोने का भाग + B पात्र में सोने का भाग
= 10+5 =15

A पात्र में चाँदी का भाग + B पात्र में चाँदी का भाग
=  6+11  = 17

नया अनुपात = 15:17

दूध और पानी को किस अनुपात में मिलाकर भेजा जाए की क्रय मूल्य पर बेचने पर 20% का लाभ हो

हल - माना दूध = 100 लीटर

तो बिना मुल्य बढ़ाये 20% लाभ के लिए 120लीटर बेचना होगा

चूँकि दूध 100 लीटर है तो 120 होने के लिए 20 लीटर पानी मिलाना होगा

तब दोनों का अनुपात =

100/20 = 5:1