आयु संबंधी प्रश्न

आयु संबंधित प्रश्नों में निम्न प्रकार के प्रश्न आते हैं ।

जब xऔर y के आयु का अनुपात एवं दोनों के आयु का योग दिया गया हो

अजय व विजय की आयु का अनुपात 5:3 तथा दोनों के आयु का योग 40 है तो अजय की आयु क्या होगी?

हल - दोनों के अनुपातो का योग अथवा कुल भाग = 5+3 =8

8 भाग = 40

1 भाग = 40/8 = 5

अजय का कुल आयु में भाग = 5
5 भाग = 5×5=25 वर्ष

विजय का भाग = 3
3 भाग = 3×5=8 वर्ष

जब xऔर y की आयु का अनुपात तथा दूसरे से पहला n वर्ष छोटा या बड़ा हो

अजय और विजय की आयु का अनुपात 7:4 है तथा अजय विजय से 18 वर्ष बड़ा है तो विजय की आयु?

हल - अजय विजय के आयु का अनुपाती योग या कुल भाग = 7+4=11

यहाँ कुल योग नही दिया है जबकि ऐसे प्रश्नों को हल करने के लिए कुल योग की आवश्यकता होती है अत: हम कुल योग = x मान लेते है।

तब 11 भाग = x

1 भाग = x/11

अजय का भाग = 7

7 भाग = 7×(x/11)

विजय का भाग = 4
4 भाग = 4× (x/11)

अजय विजय से 18 वर्ष वडा है
इसलिए

(7x/11) - (4x/11) = 18
3x = 18×11
x = 66

1 भाग = x/11 = 66/11 = 6

विजय की आयु = 4 भाग

4भाग = 4×6 =24 वर्ष

जब x और y  के आयु का अनुपात एवं दोनों के आयु का गुणनफल दिया हो

अजय व विजय की आयु का अनुपात 3:2 हैं यदि दोनों की आयु का गुणनफल 54 है तथा विजय की आयु 4 वर्ष बाद  क्या होगी ?

माना कुल आयु = n

अजय व् विजय का कुल अनुपाती योग अथवा कुल भाग = 3+2=5

1 भाग = n/5

अजय का भाग= 3

3 भाग = 3×n/5

विजय का भाग = 2
2 भाग = 2×n/5

दिया है कि दोनो का गुणनफल =54

(3n/5) × (2n/5)=54

= n = 15

विजय की वर्तमान आयु = 2n/5

=( 2×15) / 5

= 6 वर्ष

4 वर्ष बाद = 6+4 = 10 वर्ष

जब x और y के आयु का योग दिया हो तथा n वर्ष बाद बड़े वाले की आयु m गुनी हो  जाय

एक पिता एवं उसके पुत्र की आयु का योग 56 है तथा 4 वर्ष बाद पिता की आयु पुत्र की आयु की 3 गुनी हो जाएगी तो पिता की आयु क्या होगी

हल - दिया है की पिता की आयु पुत्र की आयु की 3 गुनी हो जाएगी ।

अर्थात अनुपात = 3:1 हो जायेगा ।

यह 4 वर्ष बाद होगा । अत: हम 4 वर्ष बाद पर ही निकालेंगे ।

अभी दोनों के आयु का योग 56 है
4 वर्ष बात = 56+4+4 = 64  ( क्योकि पिता और पुत्र दोनों की आयु में 4 ,4 वर्ष बढेगा )

दोनों का अनुपाती योग अथवा भाग = 3+1 = 4

एक भाग = 64/4 = 16

पिता की आयु कुल योग का 3 भाग

3 भाग = 3×16 = 48 वर्ष ( यह 4 वर्ष बाद की आयु है )

वर्तमान आयु = 48 - 4 = 44 वर्ष

जब x तथा y का अनुपात दिया हो तथा n वर्ष बाद अनुपात बदलकर कुछ और हो जाए

A और B की आयु का अनुपात 2:3 है यदि 10 वर्ष बाद अनुपात 3:4 हो जाता है तो वर्तमान आयु बताइए

ऐसे प्रश्नों में हम A के पहले भाग को  अनुपात बढ़ने के बाद वाले A के भाग से घटाते है ।

तब हमे ज्ञात हो जाता है कि इतने वर्ष में इतना बढ़ा है ।
तो 1 बढ़ने में कितना समय लगा ज्ञात करके उसे अनुपातो के भाग में गुणा कर लेते है

हल- A का भाग = 2

अनुपात बढ़ने के बाद A का भाग = 3

3 - 2 = 1

1 अनुपात बढ़ने में लगा समय 10 वर्ष

दुसरे शव्दों में 1 भाग = 10 वर्ष

वर्तमान आयु वाला अनुपात = 2:3

A की आयु = 2×10
B की आयु = 3×10