प्रतिशत

प्रतिशत - गणितीय राशियों के परस्पर सम्बन्धो को 100 के सापेक्ष मापने का तरीका है।

जैसे - एक विद्यार्थी को 500 अंको की परीक्षा में 320 अंक प्राप्त हुए तो ज्ञात कीजिये उसे कितने प्रतिशत अंक प्राप्त हुए?

   प्रतिशत - संख्या ×100 ÷ कुल संख्या ( आधार संख्या )

    320×100÷500 = 64 %

● प्रतिशत पर आधारित साधारण प्रश्न।

1. एक विद्यार्थी को 40% अंक प्राप्त हुए उसे कुल 300 अंको की प्राप्ति हुयी तो पूर्णांक ज्ञात कीजिये??

  हम जानते है की   प्रतिशत = संख्या × 100 ÷ कुल संख्या

अत: कुल संख्या =  संख्या ×100 ÷ प्रतिशत

                 300×100÷40 =750 ans

●  चुनाव पर आधारित प्रश्न ।

1. किसी चुनाव में 2 प्रत्याशी थे विजेता ने 56% मत प्राप्त किया और 600 मतों से विजयी हुआ। कुल मतदाताओ की संख्या क्या थी ??

कुल मतदाताओ की संख्या = 100%

विजयी को मिले = 56 %

तो हारने वाले को = 100-56 = 44%

जितने वाले को अधिक प्राप्त मत  = विजेता को प्राप्त मत% - हारने वाले को प्राप्त % मत

56-44= 12%

दिया है 600 मतों से विजयी हुआ
अत:

12% =600

तो 100 % =  600×100÷12 = 5000ans

● प्रतिशत वृद्धि या कमी पर आधारित प्रश्न।

1. किसी राशि में x % की वृद्धि या कमी होने पर दूसरी राशि में कितने की कमी की जाये की परिणामी अपरिवर्तित रहे ।

1. चीनी के मुल्य में 20% की कमी हो गयी तो एक महिला अपने खपत में कितनी वृद्धि करे की उसका खर्च यथावत रहे ?

 

पहले चीनी का मुल्य =100₹

20% की कमी होने पर = चीनी का मुल्य = 80₹

खर्च में वृद्धि = 20×100÷80 = 25%

नोट -  मुल्य् में कमी या वृद्धि होने के बाद प्राप्त मुल्य को आधार मान कर वृद्धि या कमी  निकाली जाती है ।

2. एक आयत की लम्बाई में 10% की वृद्धि हो गयी तो चौड़ाई में कितने प्रतिशत की कमी करे की क्षेत्रफल अपरिवर्ति रहे?

आयत की पहले लम्बाई = 100

10% बढ़ने के बाद लम्बाई = 110

कमी की जाये = 10×100÷ 110 = 9 +1/11%

● जब परिणामी में r%  की कमी या  वृद्धि करनी हो ।

1. चीनी के मुल्य में 20% की वृद्धि हो  एक महिला अपने खपत में कितने की कटौती करे की उसका खर्च केवल 10% बढे??

नोट- ऐसे प्रश्नों में हम देखते है की कितने की मुल्य में वृद्धि हुयी है वृद्धि  वाले मुल्य को आधार मान लेते है।

तथा फिर देखते है की वह जितनी वृद्धि हुयी है उससे कितना कम दे  रही है ।

जितना कम देती है उसका % निकाल लेते है बढ़े हुए मुल्य को आधार मान कर ।

जैसे - माना चीनी का मुल्य पहले था 100₹

20% बढ़ने के बाद = 120₹

माना महिला पहले खर्च करती थी 100₹
अब बढ़ा कर खर्च करने को तैयार है 10%

= 110₹

वह  कम दे रही है = 20-10 = 10

अत: कटौती = 10×100÷120 =  8+ 4/12

●   पुराना मुल्य ज्ञात करना ।

चीनी के मुल्य में 20% की वृद्धि हो गयी तो एक महिला को 600₹ में पहले से 4kg चीनी कम मिलने लगी चीनी की पुरनी कीमत क्या थी ??

माना चीनी का पहले मुल्य 100₹ था

20% बढ़ने पर = 120₹

अब 600₹ में पहले से 4kg कम मिल रहा है

पुराना मुल्य = 20/120 × 600/4  

   = 25₹

सूत्र    ( मुल्य में % वृद्धि / 100+मुल्य में % वृद्धि )  × ( कुल रूपये / कुल रूपये में कम मिलने वाली मात्रा )

2. चीनी के मुल्य में 20% की कमी हो गयी तो एक व्यक्ति को 500₹ में 5kg चीनी अधिक मिलने लगी चीनी की पुरानी कीमत क्या थी ?

सूत्र जब मुल्य में r% की कमी ही

  ( मुल्य में % कमी / 100-मुल्य में % कमी ) × ( रूपये / रूपये में अधिक मिलने वाली बस्तु की मात्रा)

20/80  × 500/5  = 25₹ ans