मास्टर क्लास: काम और समय (Time and Work)
काम और समय (Time & Work)
विस्तार से समझें:
अगर कोई व्यक्ति (A) किसी काम को 10 दिन में पूरा करता है, तो वह 1 दिन में उस काम का 1/10 हिस्सा करेगा (इसे उसकी कार्यक्षमता या Efficiency कहते हैं)।
अगर दो लोग अलग-अलग स्पीड से काम करते हैं, और उन्हें एक साथ काम पर लगा दिया जाए, तो काम जल्दी खत्म होगा। इसका एक बहुत ही आसान शॉर्टकट फॉर्मूला होता है।
मिलकर काम करने का शॉर्टकट (Shortcut Formula)
अगर 'A' किसी काम को X दिन में करे, और 'B' उसी काम को Y दिन में करे, तो दोनों मिलकर उस काम को करेंगे:
10 व्यावहारिक सवाल (Word Problems):
- राम एक खेत को 10 दिन में जोत सकता है, श्याम उसी खेत को 15 दिन में। दोनों मिलकर कितने दिन में जोतेंगे?
उत्तर: (10 × 15) / (10 + 15) = 150 / 25 = 6 दिन - मजदूर A एक दीवार 20 दिन में बनाता है, मजदूर B उसे 30 दिन में। दोनों मिलकर कितने दिन में बनाएंगे?
उत्तर: (20 × 30) / (20 + 30) = 600 / 50 = 12 दिन - नल A एक टंकी को 5 घंटे में भरता है, नल B उसे 20 घंटे में। दोनों नल एक साथ खोल दिए जाएं तो?
उत्तर: (5 × 20) / (5 + 20) = 100 / 25 = 4 घंटे - मशीन X किसी ऑर्डर को 12 घंटे में छापती है, मशीन Y 24 घंटे में। दोनों साथ काम करें तो?
उत्तर: (12 × 24) / (12 + 24) = 288 / 36 = 8 घंटे - सीता एक स्वेटर 8 दिन में बुनती है, गीता भी 8 दिन में बुनती है। दोनों मिलकर कितने दिन में बुनेंगी?
उत्तर: (8 × 8) / (8 + 8) = 64 / 16 = 4 दिन (आधा समय) - कारपेंटर राज एक टेबल 6 दिन में बनाता है, उसका दोस्त 12 दिन में। मिलकर काम करें तो?
उत्तर: (6 × 12) / (6 + 12) = 72 / 18 = 4 दिन - एक पेंटर एक घर 30 दिन में पेंट करता है, दूसरा 60 दिन में। दोनों मिलकर करेंगे तो?
उत्तर: (30 × 60) / (30 + 60) = 1800 / 90 = 20 दिन - A किसी काम को 40 दिन में और B उसी काम को 60 दिन में करता है। दोनों मिलकर?
उत्तर: (40 × 60) / (40 + 60) = 2400 / 100 = 24 दिन - राधा एक प्रोजेक्ट 3 दिन में खत्म करती है, मीरा 6 दिन में। दोनों मिलकर?
उत्तर: (3 × 6) / (3 + 6) = 18 / 9 = 2 दिन - पंप 1 एक पूल को 10 घंटे में खाली करता है, पंप 2 उसे 40 घंटे में। दोनों मिलकर कितने समय में खाली करेंगे?
उत्तर: (10 × 40) / (10 + 40) = 400 / 50 = 8 घंटे
Understand in Detail:
If a person (A) completes a task in 10 days, their 1-day work will be 1/10th of the total work (this is called their Efficiency).
If two people work at different speeds and are assigned to work together, the task will be completed much faster. There is a very simple shortcut formula to calculate this.
Shortcut Formula for Working Together
If 'A' completes a task in X days, and 'B' completes the same task in Y days, together they will finish it in:
10 Practical Word Problems:
- Ram can plow a field in 10 days, Shyam in 15 days. How many days if they work together?
Ans: (10 × 15) / (10 + 15) = 150 / 25 = 6 days - Worker A builds a wall in 20 days, B in 30 days. Together?
Ans: (20 × 30) / (20 + 30) = 600 / 50 = 12 days - Pipe A fills a tank in 5 hrs, Pipe B in 20 hrs. If both are opened together?
Ans: (5 × 20) / (5 + 20) = 100 / 25 = 4 hours - Machine X prints an order in 12 hrs, Machine Y in 24 hrs. Working together?
Ans: (12 × 24) / (12 + 24) = 288 / 36 = 8 hours - Sita knits a sweater in 8 days, Gita also in 8 days. Together?
Ans: (8 × 8) / (8 + 8) = 64 / 16 = 4 days (half the time) - Carpenter Raj makes a table in 6 days, his friend in 12 days. Together?
Ans: (6 × 12) / (6 + 12) = 72 / 18 = 4 days - A painter paints a house in 30 days, another in 60 days. Together?
Ans: (30 × 60) / (30 + 60) = 1800 / 90 = 20 days - A does a work in 40 days and B does it in 60 days. Together?
Ans: (40 × 60) / (40 + 60) = 2400 / 100 = 24 days - Radha finishes a project in 3 days, Meera in 6 days. Together?
Ans: (3 × 6) / (3 + 6) = 18 / 9 = 2 days - Pump 1 empties a pool in 10 hrs, Pump 2 in 40 hrs. Together?
Ans: (10 × 40) / (10 + 40) = 400 / 50 = 8 hours
स्मार्ट काम और समय कैलकुलेटर
बस दोनों का अलग-अलग समय (दिन या घंटे) डालें और देखें मिलकर काम कितनी जल्दी होगा!
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